Разработка диагностических моделей и алгоритмов для диагностирования электрооборудования башенных кранов. Прогнозирование технического состояния электрооборудования башенного крана

     
РАЗРАБОТКА ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ БАШЕННЫХ КРАНОВ (ЭО БК). ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ БАШЕННОГО КРАНА (ЭО БК)
     

Теоретические основы математического моделирования ЭО БК

Важным этапом в процессе диагностирования является выбор математической модели ЭО БК. Разнообразие элементов и устройств ЭО, многофункциональность их взаимосвязей ограничивают возможность применения одного типа математической модели. Однако одновременное использование различных математических моделей элементов и устройств ЭО БК создает проблему не только в том, как связать между собой разнотипные модели, но и как получить простые и технически доступные алгоритмы диагностирования ЭО в целом.

Модели объектов диагностирования (ОД) необходимы для построения алгоритмов диагностирования и разработки инженерной методики. Под математической моделью ЭО БК как ОД следует понимать совокупность зависимостей, связывающих выходные параметры с входными и внутренними параметрами, начальными условиями, внешними воздействиями, временем и отказами.

При создании математических моделей часто ОД представляют в виде функциональных и структурных схем (функциональные и структурные модели). Здесь могут быть выделены не только основные функциональные элементы объекта и пути передачи воздействий между ними, но и отражены конструктивные решения реального объекта, позволяющие решать вопросы практической реализации его диагностирования. Функциональные модели отражают только выполняемые объектом (исправным или неисправным) функции, определенные относительно рабочих входов и рабочих выходов объекта, а структурные модели, кроме того, содержат информацию о внутренней организации объекта. Для проверки исправности (в общем случае) и поиска дефектов с глубиной большей, чем объект в целом, требуются структурные модели.

Диагностическая модель изделия- формализованное описание изделия, подвергаемого диагностированию, необходимое для решения задач диагностирования (в аналитической, табличной, векторной, графической и др. форме).

В качестве широко применяемых диагностических моделей ЭО БК можно назвать их логические модели и графы причинно-следственных связей. Эти модели пригодны в тех случаях, когда возможна организация диагностирования на принципах допускового контроля параметров ОД. Для построения алгоритмов диагностирования на основе логической модели составляют таблицу функциональных неисправностей.

При построении математической модели ЭО БК приняты следующие допущения:

а) каждый функциональный элемент модели может иметь конечное множество входных сигналов и только один выходной сигнал;

б) для каждого функционального элемента модели известны функциональные зависимости между входными и выходными сигналами, а также их допустимые значения;

в) внешние входные сигналы функционального элемента всегда принимают только допустимые значения;

г) линии связи между функциональными элементами модели абсолютно надежны и должны соответствовать направленной взаимосвязи элементов принципиальной электрической или функциональной схемы ОД;

д) если выходной сигнал k-го функционального элемента является входным для j-го элемента, то допустимые значения этих сигналов совпадают;

е) при выходе за пределы допустимых значений хотя бы одного из входных сигналов на выходе функционального элемента появляется недопустимый сигнал;

ж) функциональный элемент модели считается дефектным (неисправным, неработоспособным, неправильно функционирующим), если при допустимых входных сигналах на выходе элемента появляется недопустимый сигнал.

Логические модели, графы причинно-следственных связей и таблицы функций неисправностей ОД

Часто нет необходимости строго следить за выполнением зависимостей между входными и выходными  сигналами объекта. Достаточно сделать заключение о техническом состоянии объекта по результатам оценки значений его входных и выходных сигналов вида "в допуске - не в допуске". При этом используют модели логического типа и для их анализа применяют соответствующий математический аппарат.

Обозначим логическое высказывание "входной (или выходной) сигнал не выходит за множество допустимых его значений" символом 1, а высказывание "входной (или выходной) сигнал выходит за множество допустимых его значений символом 0. Если перебрать все возможные сочетания значения входных сигналов исправного состояния функционального элемента и определить для каждого такого сочетания значения его выходных сигналов, каждому сочетанию входных переменных в символах 1, 0 будут соответствовать одно из двух значений выхода: 1 или 0.

Для получения логической модели ОД каждый его функциональный элемент заменяется логическим блоком, имеющий один выход и существенные для данного выхода входы. Исходными данными для построения логических моделей являются: структурные, функциональные и принципиальные схемы объекта; системы алгебраических и дифференциальных уравнений; причинно-следственные связи между параметрами объекта. Основное достоинство логических моделей их простота. Однако логические модели имеют ограниченное применение при решении задач поиска дефектов.

В тех случаях, когда объект не имеет явно выраженных функциональных блоков, построение его логической модели может вызвать затруднения.

Кроме того, бывают ситуации, когда точные зависимости между параметрами неизвестны, а известно лишь о влиянии одного параметра на другой  или о зависимости одного параметра от другого. Такого рода влияния и зависимости хорошо согласуются с понятием причинно-следственных связей, которые, кстати, охватывают также строгие формальные зависимости между параметрами объекта.

Графом причинно-следственных связей называется ориентированный граф, вершинами которого являются параметры, а дуги отражают причинно-следственные связи между вершинами. Направление дуги соответствует направлению перемещения от причины к следствию.

Графы причинно-следственных связей применяют для представления различных электрических, а также комбинированных (например, электромеханических) устройств, механизмов, машин и различных технологических процессов.

Логическая модель объекта может трактоваться как граф причинно-следственных связей между входными, внутренними и выходными параметрами объекта. При этом вершины графа соответствуют входным параметрам объекта и выходным параметрам блоков модели, а дуги- связям блоков между собой и с внешними входами объекта.

Представлять множество всех исправных е и неисправных е, i = 1, 2 ..., N, технических состояний ОД символом Е, а символом П - множество всех элементарных их проверок П,  j =1, 2 ... n. Тогда прямоугольная таблица (табл.1), строкам которой соответствуют элементарные проверки п, столбцам - технические состояния е элементов объекта, а клеткам j, i, находящимся на пересечениях строк п и столбцов е, соответствуют результаты R проверок, будет представлять собой матрицу или таблицу функций неисправностей ОД.

Таблица 1

Таблица функций неисправностей ОД