ГОСТ Р 50779.25-2005 (ИСО 3494:1976) Статистические методы. Статистическое представление данных. Мощность тестов для средних и дисперсий (Переиздание)

ГОСТ Р 50779.25-2005
(ИСО 3494:1976)
     

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статистические методы

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ

Мощность тестов для средних и дисперсий

Statistical methods. Statistical interpretation of data. Power of tests relating to means and variances

ОКС 03.120.30

Дата введения 2006-01-01

Предисловие

1 ПОДГОТОВЛЕН Открытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (ОАО НИЦ КД) и Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Статистические методы в управлении качеством продукции" на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Управлением развития, информационного обеспечения и аккредитации Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 30 сентября 2005 года N 235-ст

4 Настоящий стандарт является модифицированным по отношению к международному стандарту ИСО 3494:1976* "Статистическое представление данных - Мощность тестов для средних и дисперсий" (ISO 3494:1976 "Statistical interpretation of data - Power of tests relating to means and variances", MOD) путем изменения его структуры.

__________________

* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. - Примечание изготовителя базы данных.      

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).

Сопоставление структуры настоящего стандарта со структурой примененного в нем международного стандарта приведено в дополнительном приложении А

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Август 2020 г.

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

     1 Область применения

Общие замечания

1) Настоящий стандарт согласован с ГОСТ Р 50779.21.

Настоящий стандарт применим, если распределение наблюдаемой случайной величины является нормальным в каждой совокупности. В ГОСТ Р 50779.21 упомянут только риск первого рода (или уровень значимости). Настоящий стандарт вводит понятия риска второго рода и мощности критерия.

2) Риск первого рода, обозначаемый , является вероятностью отклонения нулевой гипотезы (проверяемой гипотезы), если эта гипотеза верна (случай двусторонних критериев), или максимальным значением этой вероятности (случай односторонних критериев). Неотклонение нулевой гипотезы приводит к принятию гипотезы, хотя не означает, что гипотеза верна.

Соответственно, риск второго рода, обозначаемый , - это вероятность неотклонения нулевой гипотезы, когда она является ложной. Дополнение вероятности ошибки второго рода - это мощность критерия (1-) (см. далее в "Исторических замечаниях").

3) Поскольку значение риска первого рода выбирает потребитель в соответствии с последствиями (обычно используют значение =0,05 или =0,01), риск второго рода зависит от истинной гипотезы (нулевая гипотеза является ложной), т.е. альтернативной гипотезы. При сравнении среднего совокупности (далее - среднее) с заданным значением конкретная альтернатива [которая была отклонена ()] может соответствовать значению среднего совокупности . Как правило, при сравнительных испытаниях средние и дисперсии альтернативы определены значениями параметра.

4) Кривая оперативной характеристики критерия показывает значение риска второго рода как функцию параметра, определяющего альтернативу. Значение зависит также от выбранного значения риска первого рода, объема выборки и типа критерия (двусторонний или односторонний).

При проверке гипотез о средних также зависит от стандартного отклонения совокупности(ей). Если стандартное отклонение неизвестно, риск не может быть известен точно.

5) Кривые оперативной характеристики позволяют решать следующие задачи:

а) задача 1: Для данной альтернативы и заданного объема выборки определить вероятность неотклонения нулевой гипотезы (риск второго рода);